报告题目：计算朗道模型稳态结构的高效迭代算法

报告时间：2022-04-14  10:30 - 11:30

报告人：蒋凯 教授  湘潭大学

腾讯会议ID：369-219-573

报告摘要：在这个报告里，我们将结合半隐半显格式和现代优化算法，提出一套计算朗道自由能泛函稳态结构的高效迭代算法--自适应加速的 Bregman 邻近点梯度法 (Adaptive Accelerated Bregman Proximal Gradient method, AA-BPG) 。在不需要全局Lipschitz常数的假设下，我们在理论上保证了AA-BPG 方法的收敛性。AA-BPG可以通过线搜索技术自适应地获得迭代步长。一阶迭代法在靠近稳态时，通常会出现收敛大幅度减慢的现象。为了解决这一困难，我们还提出了Newton-PCG方法和局部加速框架，可以极大提高算法的收敛性。大量的数值结果表明了这套方法的高效性。目前，我们已经将算法运用到朗道密度泛函中周期晶体、准晶、界面问题的研究。同时，我们也将算法扩展到了多序参量朗道模型中，开发了自动生成相图(Automatically Generating Phase Diagram，AGPD)的开源软件。